Gerbang Logika

GERBANG LOGIKA DASAR

Gerbang Logika Æ blok dasar untuk membentuk rangkaian elektronika digital

¾   Sebuah gerbang logika mempunyai satu terminal output dan satu atau lebih terminal input

¾   Output-outputnya bisa bernilai HIGH (1) atau LOW (0) tergantung dari level-level digital pada terminal inputnya.

¾   Ada 7 gerbang logika dasar : AND, OR, NOT, NAND,

NOR, Ex-OR, Ex-NOR

		Gerbang	output
input
		logika

Gerbang AND

	Input A	Output X
	Input B

Simbol gerbang logika AND

Operasi AND :

•   Jika Input A AND B keduanya HIGH, maka output X akan HIGH

•   Jika Input A atau B salah satu atau keduanya LOW maka output X akan LOW

		INPUT		Output
Tabel Kebenaran	A		B	X
	0		0	0
gerbang AND – 2 input
	0		1	0
	1		0	0
	1		1	1

Cara kerja Gerbang AND :

0		0
A  1	B	1
5 V		X = A.B

Analogi elektrikal gerbang AND

+5V

A

B

X=A.B

Gerbang AND dengan switch Transistor

Gerbang AND dengan banyak Input

A

B                                                                       X = A.B.C.D

C

D

AND – 4 input

		INPUT			Output
A	B		C	D	X
0	0		0	0	0
0	0		0	1	0
0	0		1	0	0
0	0		1	1	0
0	1		0	0	0
0	1		0	1	0
0	1		1	0	0
0	1		1	1	0
1	0		0	0	0
1	0		0	1	0
1	0		1	0	0
1	0		1	1	0
1	1		0	0	0
1	1		0	1	0
1	1		1	0	0
1	1		1	1	1

	A
	B
	C
	D
	E		X = A.B.C.D.E.F.G.H
	F
	G
	H		AND – 8 input

Tabel Kebenaran AND-4 input

Gerbang OR

^{Input A}  Output X

Input B

Simbol gerbang logika OR

Operasi OR :

•   Jika Input A OR B atau keduanya HIGH, maka output X akan HIGH

•   Jika Input A dan B keduanya LOW maka output X akan LOW

	INPUT			Output
	A		B	X
Tabel Kebenaran	0		0	0
	0		1	1
gerbang OR – 2 input	1		0	1
	1		1	1

Cara kerja Gerbang OR :

		0
	A	1
		0
5 V	B	1

Analogi elektrikal gerbang OR

+5V

A

B

X = A+B

X=A+B

Gerbang OR dengan switch Transistor

Gerbang OR dengan banyak Input

A

B                                                                    X = A+B+C

C

OR – 3 input

Tabel Kebenaran OR-3 input

	INPUT		Output
A	B	C	X
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

	A
	B
	C
	D
	E
			X = A+B+C+D+E+F+G+H
	F
	G
	H		OR – 8 input

Gerbang NOT / INVERTER

Input A  Output X

Simbol gerbang logika NOT

Operasi NOT :

•   Jika Input A HIGH, maka output X akan LOW

•   Jika Input A LOW, maka output X akan HIGH

X =	A
			INPUT	Output
Tabel Kebenaran			A	X
			0	1
gerbang NOT / INVERTER
			1	0

Gerbang NAND

Input A	Output X	Input A	Output X
Input B		ATAU   Input B

Simbol gerbang logika NAND

Operasi NAND :

•   Merupakan Inversi (kebalikan) dari operasi AND

•   Jika Input A AND B keduanya HIGH, maka output X akan LOW

•   Jika Input A atau B atau keduanya LOW, maka output X akan HIGH

Tabel Kebenaran gerbang NAND

	INPUT		Output
A		B	X
0		0	1	X= A.B
0		1	1
1		0	1
1		1	0

Gerbang NAND dengan banyak Input

A

A

B

C

B

X = A.B.C

D

C

E

X = A.B.C.D.E.F.G.H

NAND – 3 input

F

G

H

NAND – 8 input

Tabel Kebenaran NAND-3 input

	INPUT		Output
A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Gerbang NOR

Input A	Output X	Input A	Output X
Input B		ATAU   Input B

Simbol gerbang logika NOR

Operasi NOR :

•   Merupakan Inversi (kebalikan) dari operasi OR

•   Jika Input A dan B keduanya LOW, maka output X akan HIGH

•   Jika Input A OR B salah satu atau keduanya HIGH, maka output X akan LOW

Tabel Kebenaran gerbang NOR

INPUT			Output
A		B	X
				X=A+B
0		0	1
0		1	0
1		0	0
1		1	0

Gerbang Ex-OR

^{Input A}  Output X

Input B

Simbol gerbang logika Ex-OR

Operasi Ex-OR :

•   Ex-OR adalah kependekan dari Exclusive OR

•   Jika salah satu dari kedua inputnya HIGH (bukan kedua-duanya), maka output X akan HIGH

•   Jika kedua inputnya bernilai LOW semua atau HIGH semua, maka output X akan LOW

Tabel Kebenaran Gerbang Ex-OR

INPUT			OUTPUT	Persamaan Logika Ex-OR
A		B	X
				X = A + B
0		0	0
0		1	1
1		0	1
1		1	0

Berdasarkan Tabel Kebenaran di atas (yang bernilai output = 1), Ex-OR dapat disusun dari gerbang dasar : AND, OR dan NOT Persamaan EX-OR (dari AND, OR dan NOT) :

X = AB + AB

A

^B                     _X                                                                              A                                                                                                                                                                            _X

B

Gerbang Ex-OR dari AND, OR, NOT                                            Simbol logika Ex-OR

Gerbang Ex-NOR

^{Input A}   Output X

Input B

Simbol gerbang logika Ex-NOR

Operasi Ex-NOR :

•   Ex-NOR merupakan kebalikan dari Ex-OR

•   Jika salah satu dari kedua inputnya HIGH (bukan kedua-duanya), maka output X akan LOW

•   Jika kedua inputnya bernilai LOW semua atau HIGH semua, maka output X akan HIGH

Tabel Kebenaran Gerbang Ex-NOR

	INPUT		OUTPUT	Persamaan Logika Ex-NOR
A		B	X
0		0	1	X = A + B
0		1	0
1		0	0
1		1	1

Berdasarkan Tabel Kebenaran di atas (yang bernilai output = 1), Ex-NOR dapat disusun dari gerbang dasar : AND, OR dan NOT Persamaan EX-NOR (dari AND, OR dan NOT) :

X = AB + AB

A

^B                     _X                                                                              A                                                                                                                                                                            _X

B

Gerbang Ex-NOR dari AND, OR, NOT                                            Simbol logika Ex-NOR

RINGKASAN JENIS GERBANG LOGIKA

No	NAMA	TIPE IC	Simbol Logika			Persamaan				Tabel Kebenaran
			A									INPUT							Output
1	AND	7408		X		X=A.B						A				B			X
			B								0				1			0
											0				0			0
											1				0			0
											1				1			1
			A									INPUT							Output
2	OR	7432		X		X=A+B						A				B			X
			B								0				1			1
											0				0			0
											1				0			1
											1				1			1
3	NOT	7404	A	X		X=A								INPUT			Output
														0			1
																A		X
														1			0
			A
				X									INPUT						Output
4	NAND											A				B			X
		7400				X=A.B
			B									0				1			1
												0				0			1
												1				0			1
												1				1			0

RINGKASAN JENIS GERBANG LOGIKA……cont

No	NAMA	TIPE IC	Simbol Logika						Persamaan					Tabel Kebenaran
			A
					X											INPUT						Output
																A			B			X
5	NOR	7402							X=A+B
			B													0			1	0
																0			0	1
																1			0	0
																1			1	0
			A
					X											INPUT						OUTPUT
6	Ex-OR	7486							X=A + B							A			B			X
																0			1		1
			B
																0			0		0
																1			0		1
																1			1		0
			A		X											INPUT						OUTPUT
7	Ex-NOR															A			B			X
									X=A + B
															0				0			1
			B
															0				1			0
															1				0			0
															1				1			1

ANALISA PE-WAKTU-AN

Cara penganalisaan response output terhadap kombinasi input-inputnya pada periode waktu tertentu,

Cara penganalisaaan yang lain adalah dengan Tabel Kebenaran

Peralatan yang digunakan disebut : Timing Diagram (Diagram pe-waktu-an).

Bentuk Timing Diagram :
	1
	A
INPUT	0
	B 1
	0
	1
OUTPUT	X
	0t0	t1	t2	t3	t4	t5

Contoh :

1.    Buatlah timing diagram untuk mendapatkan output dari gerbang AND berikut ini :

A                                                          _X

B

Jawab :

A

B

X

1

0

1

0

1

0

2.    Buatlah timing diagram untuk mendapatkan output dari gerbang Ex-OR berikut ini :

A

X

B

Jawab :

A

B

X

1

0

1

0

1

0

Soal Latihan :

1.       Sebuah input data mempunyai urutan : 101110010. Gambarkan bentuk gelombang dari data input tersebut dalam representasi sinyal digital.

2.    Sebutkan 3 jenis aplikasi yang menggunakan teknologi digital.

3.    Buat Tabel Kebenaran untuk gerbang AND-3 input berikut ini :

A	X
B
C

4. Buat Tabel Kebenaran untuk gerbang NOR-4 input berikut ini :

A

B                                                                _X

C

D

5. Buat Timing Diagram untuk output X dari gerbang OR-3 input berikut ini :

A                                                                                   A

B                                                          X

C

B

C

1

0

1

0

1

0